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| Lehrstuhl für Mathematik IV | |
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| Informationen zur Einrichtung |
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Forschungsschwerpunkte Approximation mit Splinefunktionen Splines besitzen optimale Approximationseigenschaften im Fall variabler Knoten. Dies führt auf ein komplexes nichtlineares Problem. Bisher wurden von uns gewisse Klassen von besten Splineapproximationen mit freien Knoten charakterisiert. Außerdem wurde ein Verfahren zur Berechnung gleichmäßiger Approximationen unter Verwendung von Segmentapproximations--methoden entwickelt und numerisch getestet. Spezifische Splineapproximationsmethoden kamen bei der numerischen Steuerung von Werkzeugmaschinen zum Einsatz. Derzeit werden Algorithmen zur Berechnung bivariater Approximationen im Fall variabler Partitionen entwickelt. Bivariate Splines und Datenanpassung In jüngster Zeiten wurden von uns Verfahren zur Konstruktion von Interpolationspunkten für bivariate Splineräume erarbeitet und Aussagen über die Approximationsordnung der Interpolations--methoden bewiesen. Die Algorithmen wurden bei der Durchführung zahlreicher numerischer Tests zur Datenanpassung verwendet. Zukünftiges Ziel ist die Weiterentwicklung der Methoden für allgemeinere Partitionen, die Herleitung von a priori Aussagen über die Approximationsgüte und die Anwendung auf die Approximation von verstreuten Daten. Asymptotische Entwicklungen und Extrapolationsverfahren Extrapolationsverfahren sind ein hervorragend geeignetes Instrument zur Beschleunigung der Konvergenz einer gegebenen Folge von Zahlen oder Vektoren. Vorraussetzung für ihre Anwendbarkeit ist die Existenz einer asymptotischen Entwicklung der vorgelegten Folge. In den letzten Jahren wurde von uns in verschiedenen Bereichen der numerischen Mathematik diese Existenz nachgewiesen und somit die Anwendbarkeit von Extrapolationsmethoden ermöglicht. Ziel ist es, in naher Zukunft eine vereinheitlichte Darstellung der verschiedenen vorhandenen Zugänge zu entwickeln Einrichtungen - Lehrstuhlbibliothek - Workstations Spezifisches Leistungsangebot Lehrveranstaltungen und Vorträge über aktuelle Forschungsergebnisse und deren Anwendungen in der Praxis. Weiterbildungsangebote Seniorenstudium |
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| Redaktion: | Aktualisiert am 23.12.2009 um 14:40 |
